导数公式大全分数

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导数公式大全——分数形式

导数是微积分的核心概念，描述了函数纸随自变量变化的速率。以下是一些常见的导数公式，以分数形式表示

1. 常数函数的导数(f(x))" = 0，其中f(x)为常数。

2. 幂函数的导数(x^n)" = nx^(n-1)，其中n为实数。

3. 线性函数的导数(f(x) + g(x))" = f"(x) + g"(x)，(cf(x))" = cf"(x)，其中c为常数，f(x)和g(x)为可导函数。

4. 乘积函数的导数(f(x)g(x))" = f"(x)g(x) + f(x)g"(x)，描述了两个函数乘积的变化率。

5. 商的导数(f(x)/g(x))" = [f"(x)g(x) - f(x)g"(x)] / [g(x)]^2，用于计算两个函数的商的变化率。

这些公式是求导的基础，掌握它们能更有效地解决微积分问题。在实际应用中，它们帮助我们理解函数图像的斜率、极纸点等关键性质。

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